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项数怎么求公(gōng)式，等差数列的项数怎么求

　　求(qiú)项数公式：项数(shù)=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列中项(xiàng)的总数(shù)为数(shù)列的“项数”。

　　无穷数列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函(hán)数，是一列有(yǒu)序的数。

　　数列中的每(měi)一个数都叫做(zuò)这个数列的项。

　　排在第一位(wèi)的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首(shǒu)项），排在(zài)第二(èr)位的数称为(wèi)这个数列(liè)的第2项，以此(cǐ)类推，排在第(dì)n位的数称为(wèi)这个(gè)数(shù)列的(de)第n项，通(tōng)常(cháng)用an表(biǎo)示。

　　和(hé)整数(shù)一(yī)样，正整(zhěng)数也是一个可数的无限集合。

　　在数论中，正整(zhěng)数(shù)，即1、2、3……；

　　但在集合论(lùn)和(hé)计算(suàn)机科(2020湖南交通工程学院学费多少钱一年呢，湖南交通工程学院费用kē)学中，自然数则通常是指(zhǐ)非负整数，即正整数与0的集合，也可(kě)以说成是(shì)除了0以(yǐ)外的自然数就是正(zhèng)整数。

　　正(zhèng)整数又(yòu)可分为质数(shù)，1和(hé)合(hé)数。

　　正整数可带正号(hào)（+），也可以(yǐ)不带。

如何求项数及项数(shù)的公(gōng)式。谢(xiè)谢！

　　项数公式:等差数列的项数=[(尾数-首数)/公(gōng)差]+1。

　　数(shù)列中项的总个数为(wèi)数列的(de)项数，项数是一(yī)个正整(zhěng)数(shù)。

　　无穷数列没有项数。

　　数(shù)列(liè)中项的总(zǒng)数之(zhī)和为数列的“项(xiàng)数(s2020湖南交通工程学院学费多少钱一年呢，湖南交通工程学院费用hù)”，在(zài)数(shù)列(liè)中，项数是一个正整数。

　　数列(liè)是以正整数集（或它的有限子集）为定(dìng)义域的函数，是一列有序的数。

　　数列中的每一个数(shù)都(dōu)叫做这(zhè)个数(shù)列的(de)项。

　　排在(zài)第一位的数(shù)称为(wèi)这(zhè)个数列的第1项（通常也叫(jiào)做首项），排在第二位的数(shù)称为这个(gè)数(shù)列的(de)第2项……排在第n位(wèi)的数称(chēng)为(wèi)这个数列的第(dì)n项，通常用an表示。

　　项数在等差数列中的应用(yòng)：

　　①和(hé)=（首项+末(mò)项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首(shǒu)项）÷公差+1；

　　③首液(yè)粗老项=2和(hé)÷项(xiàng)数-末(mò)项；

　　④末(mò)项(xiàng)=2和÷项数(shù)-首项(xiàng)(以上2项为(wèi)第一个推(tuī)论的(de)转换)；

　　⑤末项=首项+（项(xiàng)数-1）×公差(chà)

　　相关公式：

　　末项(xiàng)＝首项(xiàng)+（项数-1）*公差

　　首(shǒu)项(xiàng)＝末项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末(mò)项(xiàng)－首项(xiàng)）/公(gōng)差+1

　　（1） 第(dì)20组中三个数的和？

　　通(tōng)过(guò)观闹升察(chá)得(dé)出每个括号中的三(sān)个数都成等差数列，把(bǎ)每个括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数列，则第20组中三个数(shù)的和为“以6为(wèi)首(shǒu)项、6为公差、20为项数”的等(děng)差(chà)数(shù)列。

　　根据(jù)公式：末(mò)项＝首项(xiàng)+（项数-1）×公(gōng)差(chà)

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组(zǔ)中三个数的(de)和是(shì)120。

　　（2）前20组中所有数的和？

　　前面讲(jiǎng)过等差(chà)数(shù)列求和的算法，大(dà)家(jiā)可以去(qù)看(kàn)一(yī)下。

　　和(hé)=（首项+末项）×项(xiàng)数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有(yǒu)数(shù)的和是1260。

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