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反(fǎn)函数(shù)与(yǔ)原函数的关(guān)系公式大全，反函数与原函数的关系(xì)公式(shì)是什么

　　原函数的导数等(děng)于反函数导数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为(wèi)x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导(dǎo)数和微分(fēn)的关系我(wǒ)们得(dé)到(dào)，原函(hán)数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数(shù)的(de)导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于一(yī)个(gè)定义在某区间的已知(zhī)函数f(x)，如(rú)果存在可导函(hán)数F(x)，使得在该区(qū)间(jiān)内的任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函(hán)数(shù)。

　　反(fǎn)函(hán)数：一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一(yī)个函数(shù)g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函(hán)数与原函数的转化(huà)公式(shì)是(shì)什(shén)么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与(yǔ)y关于(yú)某(mǒu)种对(duì)应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条(tiáo)件(jiàn)是原函数必须是一一(yī)对应(yīng)的（不一定是整个(gè)数(shù)域内的(de)）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变而改(gǎi)变的(de)取值范围(wéi)叫做这个函数的值(zhí)域，在函数现代定义(yì)中是指定义域(yù)中所有元素在某个对非常漂亮英文怎么写单词，非常漂亮英文怎么写怎么读应法(fǎ)则下对应的(de)所有(yǒu)的象所组成的裤好基(jī)集(jí)合。

　　2、函数中，自变(biàn)量的取值范围叫做(zuò)这个(gè)函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反(fǎn)函数f-1（x）图象(xiàng)关于直线y=x对称；函数及(jí)其反函(hán)数的图形关于直线(xiàn)y=x对称，函数存在反函数的重要条件(jiàn)是，函数(shù)的定义(yì)袜大域与值域是映射(shè)；一个函数与它的反函数(shù)在(zài)相应(yīng)区间上单调(diào)性一致。

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