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拉普拉(lā)斯分(fēn)块(kuài)矩(jǔ)阵公式例题，拉普拉斯分块矩阵公式副对角线

　　拉普拉(lā)斯分块(kuài)矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高(gāo)等代数中的一个(gè)重(zhòng)要内容，是处(chù)理阶数较高的矩阵时常采用的技巧，也是数学在多领(lǐng)域(yù)的(de)研究工具(jù)。

　　对矩阵(zhèn)进(jìn)行适(shì)当(dāng)分块，可使高阶矩(jǔ)阵的运算可(kě)以转(zhuǎn)化为低(dī)阶矩阵的运算，同时也使原(yuán)矩阵的结构(gòu)显得简单而清晰(xī)，从而能够大大简化运(yùn)算步骤，或给矩阵的理论(lùn)推(tuī)导带来方便。

　　初等(děng)代数从最简单的一(yī)元一次方程开始，初等(děng)代数一方面进而讨(tǎo)论二元及三元的一次(cì)方程组，另一方面研(yán)究(jiū)二次以(yǐ)上及(jí)可以转化(huà)为二次的方程组(zǔ)。

　　沿着这两个方(fāng)向(xiàng)继(jì)续发展，代数在讨论任意多(duō)个(gè)未知数的(de)一次方(fāng)程组，也(yě)叫线性方程(chéng)组的(de)同(tóng)时还研究(jiū)次数更高的一元(yuán)方程组。

　　发展(zhǎn)到这个阶段(duàn)，就叫做高(gāo)等代数。

　　高等代数是代数学(xué)发展到高级(jí)阶段的总(zǒng)称，它包括许多(duō)分支。

　　现在大学里开设的高(gāo)等代(dài)数(shù)，一般包括(kuò)两部分：线性代数、多项式(shì)代(dài)数(shù)。

拉普拉斯(sī)分块矩阵公式是什么？

　　设(shè)两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通(tōng)过矩阵的(de)列变换将A，B移到主对角(jiǎo)线上，然后(hòu)用拉普(pǔ)拉(lā)斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列列变换m次，A的(de)第二列(liè)列(liè)变换也是(shì)m次，依(yī)此做让类推(tuī)，A的(de)第n列的列变(biàn)换(huàn)也是m次，可以得知(zhī)列变换共进行了m*n次，列变换完成后，B已经移(yí)到主对角线上了，所(suǒ)以(yǐ)要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通过(guò)矩(jǔ)阵的列变换将(jiāng)A，B移到主对角线上，然后用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的(de)第(dì)一列列变换m次，A的第二列(liè)列变换也是(shì)m次，依(yī)此类推(tuī)，A的(de)第n列的(de)列变换也是灶胡铅m次(cì)，可(kě)以得知列变换共进行了m*n次，列变换完成后，B已经移(yí)到(dào)主对角线上了，所以(yǐ)要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩(jǔ)阵(zhèn)进行适(shì)当分(fēn)块，可使(shǐ)高阶(jiē)矩阵的(de)运算可以转化(huà)为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的结构显(xiǎn)得简单而清晰，从而(ér已婚男人睡完你后的心态，已婚男的得到你一次之后)能够大大简化运算步骤，或给(gěi)矩(jǔ)阵的理论推导(dǎo)带来(lái)方便。

　　初等代(dài)数从最简单(dān已婚男人睡完你后的心态，已婚男的得到你一次之后)的一(yī)元一(yī)次(cì)方(fāng)程开始，初(chū)等代数一(yī)方(fāng)面进而讨论二元及三元的`一次方程组(zǔ)，另一方面(miàn)研究二次以上(shàng)及可以转(zhuǎn)化(huà)为二次的(de)方程组。

　　沿着这两个方向继续(xù)发展，代数在讨论(lùn)任意(yì)多个(gè)未知数的一次方程组，也叫线性方程组的同(tóng)时(shí)还研究次数更高(gāo)的一(yī)元方(fāng)程(chéng)组。

　　发展到这个阶(jiē)段，就叫做(zuò)高等代(dài)数。

　　高(gāo)等代数是代数学(xué)发展到高(gāo)级阶段的总称，它包括(kuò)许(xǔ)多分支。

　　现(xiàn)在大学里开设的高等代数隐好(hǎo)，一般包括(kuò)两部(bù)分：线性代数(shù)、多项式代数。

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