反函数(shù)的性质是什么意思，反函数(shù)得性质是反函数(shù)的性质主要有(yǒu)：函数的定(dìng)义域与值域是(shì)一(yī)一映射的；一(yī)个函数与它(tā)的(de)反函数在相应区间上单调性一致等的。

　　关于反函数的性质是(shì)什么意思，反函(hán)数得性质以(yǐ)及反(fǎn)函数的性质是什(shén)么意思，反函(hán)数的性质是什么和什(shén)么，反(fǎn)函数得性质，函数(shù)反函(hán)数的性质(zhì)，反函数(shù)的概念(niàn)与性质等问题，小编将为(wèi)你(nǐ)整(zhěng)理以下知识：

反函(hán)数的(de)性质是什么意思，反(fǎn)函数得性质

　　一个函数与它的反函数(shù)在相应区间上单调性(xìng)一致等。

　　下(xià)面小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反函(hán)数的定义一般来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到(dào)一(yī)个函(hán)数g(y)在每(měi)一处(chù)

　　反函数的性(xìng)质主要有(yǒu)：函数的定(dìng)义域与值域(yù)是一一映射(shè)的；

　　一个(gè)函(hán)数与它的反函数在(zài)相应区间上单调性一致等(děng)。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细盘(pán)点一下，供(gōng)各位(wèi)考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在(zài)每一处(chù)g(y)都等于(yú)x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具有(yǒu)代表性的反函数就是对数函(hán)数与指数函数。

　　函数f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的图形关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充(chōng)要条件是，函数的定义(yì)域与值域是一一(yī)映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及(jí)其反(fǎn)函数的(de)图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充(chōng)要(yào)条件是，函数(shù)的(de)定义域与值(zhí)域是(shì)一一(yī)映(yìng)射的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值(zhí)域，反函数的值域(yù)是原函(hán)数的定(dìng)义域。

　　2、互为(wèi)反函(hán)数的(de)两个函数(shù)的图像关(guān)于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函(hán)数若是奇(qí)函数，则其反(fǎn)函数为奇(qí)函(hán)数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函数(shù)，且反函数的单调性(xìng)与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函(hán)数(shù)与反(fǎn)函(hán)数(shù)的图(tú)像若(ruò)有(yǒu)交点，则交点一定(dìng)在(zài)直线y=x上(shàng)或(huò)关(guān)于直(zhí)线y=x对称出现。

反函数有哪些(xiē)性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存(cún)在反函数(shù)的充要条件是，函数的定义域(yù)与值域是一一(yī)映(yìng)射(shè)；

　　（3）一个(gè)函数与(yǔ)它的反函数在相应区(qū)间上单(dān)调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存在反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反(fǎn)函数，其反函(hán)数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在(zài)反函数，被与(yǔ)y轴垂直的(de)直线截时能过(guò)2个及(jí)以上点即(jí)没有(yǒu)反(fǎn)函数。

　　腔神若一个(gè)奇函数(shù)存在(zài)反函数，则它的反(fǎn)函数也(yě)是(shì)奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函(hán)数的单调性在对(duì)应区间内具有(yǒu)一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减(jiǎn)）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定(dìng)义域、值(zhí)域(yù)相反对应法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导(dǎo)数(shù)关(guān)系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

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　　反函数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的(de)每(měi)一个(gè)y，在(zài)D中有且(qiě)只(zhǐ)有一个(gè)x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法则得到了一(yī)个(gè)定义在f(D)上的函数(shù)。

　　并(bìng)把该函(hán)数称为函(hán)数y=f(x)的反函数，记(jì)为由该定义可以很快(kuài)得(dé)出(chū)函数f的定义域D和值域(yù)f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的值域和定(dìng)义域，并(bìng)且f-1的反函数就是f，殇是什么意思怎么读拼音，殇是什么意思 怎么读伤感的一个字也(yě)就(jiù)是说，函数f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函数与(yǔ)原函(hán)数(shù)的复合函数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我(wǒ)们用x来(lái)表示(shì)自变量，用y来表(biǎo)示(shì)因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函数的图像关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称。

　　这是(shì)因(yīn)为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函(hán)数(shù)的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性(xìng)可知f和(hé)f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我(wǒ)们可以知道，如果两个函数(shù)的图像关于(yú)y=x对称，那么这两个函数互为反函(hán)数。

　　这也可以(yǐ)看做是反函数的一(yī)个(gè)几何定义(yì)。

　　在(zài)微积分(fēn)里，f (n)(x)是(shì)用(yòng)来指(zhǐ)f的n次(cì)微分的。

　　若一函数(shù)有反函(hán)数，此(cǐ)函数便称为(wèi)可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反(fǎn)函数

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