拐点和驻(zhù)点的区别是什么意思(sī)，拐点(diǎn)和驻点的(de)关(guān)系是拐点，又称(chēng)反曲点，在(zài)数学上指改(gǎi)变曲线(xiàn)向上(shàng)或向(xiàng)下(xià)方向的(de)点，直观地(dì)说拐点(diǎn)是使切线穿越曲线的点的(de)。

　　关(guān)于(yú)拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的关系以(yǐ)及拐点和(hé)驻(zhù)点(diǎn)的区别是什么意思(sī)，拐点和驻(zhù)点的区(qū)别是什么，拐点和驻(zhù)点的关(guān)系(xì)，什么叫拐点什(shén)么叫(jiào)驻点，拐点和驻点(diǎn)的(de)写法(fǎ)等问题，小编将为你(nǐ)整理以下知识(shí)：

拐(guǎi)点和驻(zhù)点(diǎn)的区别(bié)是什么意思，拐点和驻点的关系

　　驻点(diǎn)又称为平稳点、稳(wěn)定点(diǎn)或(huò)临界点是函(hán)数的一阶导数(shù)为零。

　　驻(zhù)店和拐点的区别(bié)驻点(diǎn)：一阶导数为(wweather可数吗感叹句，a bad weather可数吗èi)0的(de)点。

　　拐(guǎi)点：函数(shù)凹凸(tū)性发生变化的点。

　　如何判定(dìng)驻点(diǎn)：只需要函数在

　　拐点，又称反曲(qū)点，在数学上指改变(biàn)曲线向上或向下方向的点，直观地(dì)说拐点是使切线(xiàn)穿越曲线的点。

　　驻(zhù)点又称为平稳(wěn)点、稳定点或临界点是(shì)函数的一阶(jiē)导数为零(líng)。

　　驻点(diǎn)：一阶导数(shù)为0的点。

　　拐点：函(hán)数(shù)凹凸性发生变化的点(diǎn)。

　　如何判定驻点(diǎn)：只需要函数在某点一(yī)阶可导(dǎo)，且一阶导数值为(wèi)0。

　　如何判定拐(guǎi)点：1，若函(hán)数二(èr)阶(jiē)可导，某点二(èr)阶导数值为零，两端二阶导数值异(yì)号。

　　2，若函(hán)数三阶可导，则二阶导数(shù)为(wèi)0，三阶导数不为(wèi)0的点(diǎn)就是拐(guǎi)点(diǎn)。

　　可(kě)以按下列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方(fāng)程在区间I内(nèi)的实根，并求(qiú)出在区间(jiān)I内(nèi)f''(x)不存在的点(diǎn)；

　　⑶对于⑵中求出的每一个实根或二阶导数不存(cún)在(zài)的点X0，检查(chá)f''(x)在X0左右(yòu)两侧邻(lín)近的符号，那(nà)么当两侧(cè)的符号相反时(shí)，点(X0,f(X0))是拐点(diǎn)，当两侧的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在(zài)微积分，驻点又称为平稳点、稳定点或临界点(diǎn)是(shì)函(hán)数(shù)的一阶导数(shù)为零，即在“这一点(diǎn)”，函数(shù)的输出(chū)值停止(zhǐ)增加(jiā)或减(jiǎn)少。

　　对于一(yī)维(wéi)函数的图像，驻点的切线平行于(yú)x轴(zhóu)。

　　对于二(èr)维函数的图像(xiàng)，驻(zhù)点(diǎn)的切平面平行于xy平(píng)面。

　　值(zhí)得注(zhù)意的(de)是，一个函(hán)数(shù)的驻点不一定是这个函数(shù)的(de)极值点（考虑到(dào)这一(yī)点(diǎn)左右一阶导数符号不改变的情况）；

　　反过来，在某设(shè)定(dìng)区域内(nèi)，一个函数的极值点也不一定是这个函数的驻点（考虑(lǜ)到边界条件(jiàn)），驻点（红(hóng)色）与拐点（蓝色(sè)），这(zhè)图像的(de)驻点都是(shì)局部极(jí)大值或局部极小(xiǎo)值

驻(zhù)点和拐点有(yǒu)什么区别(bié)？

　　区(qū)别(bié)：在驻点处的单调性可能改变，在(zài)拐点处单(dān)调性(xìng)也可能(néng)发生(shēng)改变，但凹凸性肯定改变(biàn)。

　　拐点不一定(dìng)是驻点，例如纯神y=x三次方+x。

　　因为(wèi)二阶导(dǎo)数某点为0不能判定一阶导数在某点为0。

　　驻点显然更不(bù)一做(zuò)大亏定是(shì)拐点，驻点只(zhǐ)需要一阶导(dǎo)数为(wèi)0，而(ér)拐点需要二阶可导。

　　扩展资料:

　　函仿猜数的导数为0的点(diǎn)称为函数的(de)驻点,驻点可(kě)以划分函(hán)数(shù)的单调区间.(驻(zhù)点也称为稳定(dìng)点,临界点.)

　　在驻点处(chù)的(de)单调性可能改变,在(zài)拐(guǎi)点(diǎn)处单调性也可能发生改变,但凹凸性肯定(dìng)改变。

　　拐点：二(èr)阶导数为零,且(qiě)三阶导不(bù)为(wèi)零； 

　　驻点(diǎn)：一(yī)阶导数为零(líng)。

　　二阶导数为零时,一阶(jiē)不一(yī)定(dìng)为零；一阶(jiē)导数为零时,二阶(jiē)不一(yī)定(dìng)为零。

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