反正切(qiè)函数(shù)的导数推导过(guò)程，反(fǎn)正弦函(hán)数的导数是正切函(hán)数(shù)的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数推导过程(chéng)，反正弦函数的导数以及(jí)反正切函数的导数推导过程(chéng)，反正(zhèng)切函(hán)数的(de)导数是多少，反正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数，反正切(qiè是什么关系叫侄子，侄子算自己后人吗)函数的导数公式，反正切函数的导数推导等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

反正切(qiè)函数的导数推导过程，反正(zhèng)弦函数(shù)的导数

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函(hán)数(shù)。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的那个(gè)唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义域(yù)为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数是反三角函数的一种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定(dìng)义域(yù)R上(shàng)不(bù)具有一一对应的关(guān)系，所以不存(cún)在反函数。

　　注意这(zhè)里选取是正切函数的(de)一个单调区间。

　　而由(yóu)于正切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续(xù)的，因此，反正(zhèng)切函数是存在(zài)且唯一确定的。

　　引进多值函数(shù)概念后，就可以在正切函数(shù)的整个定义(yì)域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的(de)反(fǎn)函数，这时的反(fǎn)正切函数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为(wèi)反正切函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通(tōng)值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关于直线y=x的(de)对称变换而得到，如图(tú)所示。

　　反正切函数的大致图像如图所示，显然与(yǔ)函(hán)数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数(shù)导数公(gōng)式(shì)及推(tuī)导过程

　　 反三角函数(shù)指(zhǐ)三角函数(shù)的反函数，由于(yú)基(jī)本三角函数具有周期性(xìng)，所以反三角函数胡旅是(shì)多值函数。

　　接下来给大家(jiā)分享反三角函数(shù)的导数(shù)公式及推导过程。

反(fǎn)三角(jiǎo)函数的导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式(shì)推导(dǎo)过程

　　 反是什么关系叫侄子，侄子算自己后人吗三角(jiǎo)函数的(de)导数公(gōng)式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相(xiāng)应的换元姿做渣

　　 比如说(shuō)，对于正(zhèng)弦(xián)函数y=sinx，都知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的导(dǎo)数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角(jiǎo)函数是一种基本初(chū)等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表示(shì)其反正弦、反余弦、反(fǎn)正切(qiè)、反(fǎn)余切，反正割(gē)，反(fǎn)余割为x的角(jiǎo)。

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