三角函数图(tú)像与性质教案，三角函数图像与性质(zhì)ppt是(shì)三角函数是基本(běn)初等函数(shù)之一，是以角度为(wèi)自变量，角(jiǎo)度对应任意角(jiǎo)终(zhōng)边(biān)与(yǔ)单位圆交(jiāo)点坐标或其比(bǐ)值(zhí)为因变量的函数(shù)的。

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三角函(hán)数图像与性质(zhì)教案(àn)，三角函数图像与性质ppt

　　接下(xià)来看(kàn)一下常见(jiàn)的三角函数(shù)的(de)图(tú)像和性质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直角三(sān)角形中，任(rèn)意一锐角∠A的(de)对(duì)边与斜(xié)边(biān)的比叫做∠A的(de)正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对(duì)边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对(d花竹帽是哪个民族的 花竹帽是广西毛南族仅有的吗uì)边(biān)b，正切函数(shù)就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二(èr)数(shù)学必修四《三角函(hán)数的图象(xiàng)与性质》教案(àn)

　　【 #高(gāo)二# 导语(yǔ)】增加内驱力，从思(sī)想上重(zhòng)视高二，从心(xīn)理上强化(huà)高二，使战胜高考的这个关键(jiàn)环节过硬起来，是“志存高远(yuǎn)”这四个字(zì)在(zài)高二(èr)年级的(de)全(quán)部解释。

　　 高二(èr)频(pín)道为正在拼搏(bó)的你整理了《高二数学必修四《三角函数的(de)图象与性(xìng)质》教案》希望(wàng)你喜欢！

　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技(jì)能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象在现实(shí)中广泛(fàn)存在;(2)感受周期现象对实际工(gōng)作的意义;(3)理解(jiě)周(zhōu)期函数(shù)的概念;(4)能熟练地判断简单的(de)实际问题的周(zhōu)期(qī);(5)能利用周期函(hán)数定义进行(xíng)简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与方法

　　 　　通(tōng)过创(chuàng)设情(qíng)境：单摆(bǎi)运(yùn)动、时钟(zhōng)的圆周运动、潮汐、波浪、四季变(biàn)化等，让学生(shēng)感(gǎn)知拆雹周(zhōu)期现象;从数学(xué)的角度(dù)分析(xī)这种(zhǒng)现象(xiàng)，就(jiù)可以得到周期(qī)函数的定(dìng)义(yì);根据周(zhōu)期性的定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通过本节(jié)的学习，使同(tóng)学们对周期(qī)现象有一个(gè)初步的认识，感受生活中处(chù)处有数学，从而激发(fā)学(xué)生的学习(xí)积极性(xìng)，培养学生学好数学的信(xìn)心，学会运用(yòng)联系(xì)的观(guān)点(diǎn)认(rèn)识事物。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点(diǎn):感受(shòu)周期现象的(de)存(cún)在，会判断(duàn)是否为周期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期函数概念的理解，以(yǐ)及简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境(jìng)，揭(jiē)示(shì)课题(tí)】

　　 　　同学们：我们生(shēng)活在海南(nán)岛(dǎo)非常幸福，可以经(jīng)常看到(dào)大海，陶冶我(wǒ)们的情操。

　　众所周知，海水会发生潮汐现(xiàn)象，大(dà)约在每一昼夜(yè)的时间(jiān)里，潮水会(huì)涨落两次，这种(zhǒng)现象(xiàng)就(jiù)是我们今(jīn)天(tiān)要(yào)学到的周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　再(zài)比如，[取出(chū)一个钟(zhōng)表,实际操(cāo)作(zuò)]我(wǒ)们发现钟表上的时针(zhēn)、分针和秒针每经(jīng)过一周就会重复，这也(yě)是一种周期现象。

　　所以，我们这节课(kè)要研究的(de)主(zhǔ)要(yào)内容(róng)就是周期(qī)现象与周期函(hán)数。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟(zhōng)表都是(shì)一种周期现(xiàn)象(xiàng)，请同学们观察钱塘江(jiāng)潮的图(tú)片(投(tóu)影图片)，注(zhù)意波(bō)浪是(shì)怎样变化的?可见(jiàn)，波浪(làng)每隔一段时间会重复出现，这也是一种周期现象。

　　请你(nǐ)举(jǔ)出生(shēng)活(huó)中存在周(zhōu)期现象的(de)例子。

　　(单摆运(yùn)动(dòng)、四季变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们(men)生活中的周期现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎(zěn)样从数(shù)学的(de)角(jiǎo)度旅扮帆研(yán)究周期现象呢?教师(shī)引导学(xué)生自主学习课本P3——P4的相关内容(róng)，并思(sī)考(kǎo)回答下(xià)列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵(zòng)坐标分(fēn)别表示(shì)什么?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定(dìng)义(yì)，你的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师加以点拨(bō)并总结：周(zhōu)期函(hán)数定义的理解要(yào)掌握三个条件(jiàn)，即存在不为0的(de)常数(shù)T;x必(bì)须是(shì)定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数(shù)的(de)概(gài)念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足(zú)对(duì)定义域(yù)内的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学生完成，总结出“周(zhōu)期函数的(de)周期(qī)有(yǒu)无数个”，教师指出一般情(qíng)况下，为避免引起混淆，特(tè)指最小(xiǎo)正周期(qī)。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的(de)周期为5的周期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请(qǐng)同(tóng)学们先自主学习课本P4倒(dào)数第五行——P5倒数第四(sì)行(xíng)，然后各个学习小(xiǎo)组之间展开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着太阳转，地(dì)球到太(tài)阳的(de)距离(lí)y是时间(jiān)t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动一周(zhōu)(往返一次)所需的时间，函(hán)数y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若以钟摆(bǎi)偏离(lí)铅垂线MN的角(jiǎo)θ的度数为变量，根据物理知(zhī)识，摆(bǎi)心A到铅(qiān)垂(chuí)线MN的距离y也(yě)是θ的(de)周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意(yì)图，水(shuǐ)车上A点到水面(miàn)的(de)距离y是(shì)时(shí)间(jiān)t的函数(shù)。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经过(guò)5min就会(huì)重复出现，因此，该函数是(shì)周期(qī)函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂(táng)作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三(sān)那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天(tiān)是(shì)星期几?100天后(hòu)的(de)那一天是(shì)星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及(jí)到(dào)的(de)主要数学思想(xiǎng)方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过(guò)程中，还有(yǒu)那些不太明白(bái)的地方，请向老(lǎo)师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的(de)表(biǎo)现(xiàn)怎样?你的体会是什么(me)?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生(shēng)活中的周期现(xiàn)象的例(lì)子，进(jìn)一步理(lǐ)解它的特点(diǎn).

　　 　　课(kè)后小结(jié)

　　 　　归纳(nà)整理(lǐ)，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所(suǒ)学过的知识内容有哪些?所(suǒ)涉(shè)及到的主要数(shù)学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过(guò)程中，还有那(nà)些不太明白的(de)地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎(zěn)样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活中的(de)周(zhōu)期现象的例子，进一步理解它的(de)特点(diǎn).

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦函数(shù)的(de)定义域、值域(yù)、周期性、(小)值、单(dān)调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正弦函(hán)数的性质解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让学(xué)生探(tàn)索出正弦函数的性质;讲解例题(tí)，总(zǒng)结方法，巩固(gù)练习(xí)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习(花竹帽是哪个民族的 花竹帽是广西毛南族仅有的吗xí)，培养(yǎng)学生(shēng)创新能力、探索归纳能力;让(ràng)学(xué)生体验自身探索(suǒ)成功的喜(xǐ)悦感，培养学(xué)生的自信心;使学生认识到转化“矛盾”是解决问题的有效途经;培养(yǎng)学生形成实事(shì)求是的(de)科学态度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点(diǎn):正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应(yīng)用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们，我们在数学一(yī)中已经(jīng)学过函数，并掌握了讨论一个函数性质的几个(gè)角度，你还记得有哪些吗(ma)?在上(shàng)一次课(kè)中，我们已经(jīng)学习了正弦(xián)函数(shù)的y=sinx在R上图像，下面请(qǐng)同学(xué)们根据(jù)图像一起讨论一下(xià)它具有哪(nǎ)些(xiē)性质?

　　 　　【探究(jiū)新知(zhī)】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔(zǎi)细观察正弦曲线的图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的(de)最值情况如(rú)何?

　　 　　(4)它(tā)的正负(fù)值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回忆单位圆(yuán)中(zhōng)的正弦函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正弦(xián)函(hán)数线(图(tú)象)验(yàn)证上述结论，所(suǒ)以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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