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　　体对(duì)角线=√3倍棱长。

　　设正方(fāng)体的棱长为(wèi)a。

　　面的对角线(xiàn)为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接(jiē)棱(léng)柱(zhù)上下底(dǐ)面(miàn)的不在(zài)同一侧面(miàn)的两顶(dǐng)点的连线。

　　体对角线在正方体(tǐ)中与棱长关系:

　　体(tǐ)对角线 = √3倍棱长。

　　面(miàn)对角线 = √2倍(bèi)棱(léng)长(zhǎng)。

　　正方体中(zhōng)，一条体对角线与另一条(tiáo)不相交(jiāo)的角对角(jiǎo)线互相垂直。

正(zhèng)方体的(de)对角线怎么算？

　　正(zhèng)方体的对角(jiǎo)线可以根据正方体的中高和地面对角线构成的直角三角形(xíng)进行计(jì)算(suàn)：

　　1、假设正方(fāng)体的(de)棱(léng)长为a；

　　2、先计算地(dì)面对角线(xiàn)的长(zhǎng)度，亏缺(quē)悉底(dǐ)面对角(jiǎo)线是腰长(zhǎng)为(wèi)a的等腰直角三(sān)角形的斜边(biān)，计(jì)算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正(zhèng)方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资(zī)料：

　　一、正方体的特征

　　1、正(zhèng)方体有(yǒu)8个顶(dǐng)点，每个顶点连接三条棱。

　　2、正方体(女生为什么不能光膀子，为什么女人不能光膀子tǐ)有12条棱，每条棱长度相等。

　　3、正(zhèng)方体有(yǒu)6个销乎(hū)面，每个面面(miàn)积相等(děng)。

　　二、表面积公式：女生为什么不能光膀子，为什么女人不能光膀子p>

　　因(yīn)为6个面全部相等，所以正方体的表(biǎo)面积=底面积×6=棱(léng)长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销体的体积(或叫做(zuò)正方体的容积）=棱长(zhǎng)×棱长×棱长。

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