圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面积公式和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆与(yǔ)直线相切公式，圆的(de)面(miàn)积(jī)公式和周(zhōu)长公式以(yǐ)及(jí)圆的面积公(gōng)式和(hé)周长公式，圆(yuán)的面积公式是，求圆的周长公(gōng)式，求圆的直径公式(shì)，圆的面积怎么求(qiú) 公式等问题，小(xiǎo)编将为你整理以(yǐ)下的生活(huó)小知识：

圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公(gōng)式，圆(yuán)的面积(jī)公式和周长公式

圆心(xīn)到直(zhí)线的距(jù)离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明直线(xiàn)和圆相切。

直线与圆(yuán)相切的(de)证明情况(kuàng)

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐标系中(zhōng)直线(xiàn)和圆交点的坐标应满足直线方程(chéng)和圆(yuán)的(de)方程(chéng)，它应(yīng)该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直线的关系，可由方程组的解的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两组相等的(de)实数解，那么直线与圆相切与一点，即直线是东周和西周的区别是什么意思，东周和西周的区别在哪儿圆的切线。

（2）第(dì)二(èr)种

　　直(zhí)线与圆的位置关系还(hái)可以通过比较圆(yuán)心到直线的距离d与圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆方程时(shí)，可(kě)以采用这(zhè)几种形式的圆(yuán)方程。

　　对于不同的问题，采(cǎi)用不同的方(fāng)程(chéng)形式(shì)可使计算得到简化(huà)。

直(zhí)线(xiàn)与圆(yuán)相交的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式(shì)是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧(hú)长(zhǎng)L,半径(jìng)R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲线相(xiāng)交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝(jué)对值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥(zhuī)曲(qū)线，是数学、几(jǐ)何(hé)学中通过(guò)平切圆(yuán)锥（严格(gé)为一个正圆锥面和一个平面完整相切）得(dé)到的一(yī)些曲线，如(rú)椭圆，双曲(qū)线(xiàn)，抛物线等。

　　关于直线与(yǔ)圆锥曲线(xiàn)相交求弦长，通(tōng)用方法是将直(zhí)线y=+b代(dài)入(rù)曲线方程(chéng)，化为关于(yú)x（或关于(yú)y）的一(yī)元二次方程，设(shè)出交点(diǎn)坐(zuò)标，利用韦达定(dìng)理及(jí)弦(xián)长公(gōng)式求出弦长(zhǎng)。

　　这种整(zhěng)体代换(huàn)，设而(ér)不求的思想方法对于求直线与曲线相(xiāng)交弦长是(shì)十分有效的，然而对于过焦(jiāo)点(diǎn)的圆锥曲线弦长求(qiú)解利用这种方法相(xiāng)比较而言有点繁(fán)琐，利(lì)用圆锥曲(qū)线定(dìng)义及(jí)有关定(dìng)理(lǐ)导(dǎo)出(chū)各种曲线的焦(jiāo)点弦长(zhǎng)公式就(jiù)更(gèng)为简捷(jié)。

直(zhí)线(xiàn)被(bèi)圆截得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆(yuán)心(xīn)为（m，n)，直线(xiàn)方程为(wèi)++c=0，弦心距为(wèi)d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一(yī)半的平(píng)方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直角三角形勾股(gǔ)定理(lǐ)，先求得直(zhí)径与径的距(jù)离OH。

　　由于弦(假设交于圆(yuán)CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作(zuò)垂线交于(yú)弦(设(shè)交点为H)，并连接(jiē)直径(jìng)中点O与弦一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直(zhí)径(jìng)之间(jiān)做平行于直径的弦，连(lián)接直径中点O与(yǔ)平(píng)行弦(xián)跟半圆的交点，得到的都是直(zhí)角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如(rú)果(guǒ)机(jī)翼平(píng)面形(xíng)状不是长方形，一般(bān)在参数计(jì)算(suàn)时采用(yòng)制造商指定(dìng)位置的弦长或平(píng)均(jūn)弦长。

　　被直线所(suǒ)截的弦长(zhǎng)就等于对应圆心(xīn)角的一半大(dà)小的正弦值乘(chéng)以半径再乘以二这样就(jiù)得(dé)到了玄长的公式(shì)。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周相交的角叫做(zuò)圆心(xīn)角(jiǎo)。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶(dǐng)点(diǎn)O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两(liǎ东周和西周的区别是什么意思，东周和西周的区别在哪儿ng)点，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角计算(suàn)公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直线相(xiāng)切公式是什么(me)？

　　圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相切所有公式是(shì)设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的(de)直线方(fāng)程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相(xiāng)切，直线和圆有唯一公共点，叫做(zuò)直线和圆(yuán)相切(qiè)。

　　可以通过比(bǐ)较圆心到(dào)直线的距离d东周和西周的区别是什么意思，东周和西周的区别在哪儿与(yǔ)圆半径r的大(dà)小、或者(zhě)方程组、或者利用切线(xiàn)的定义来证明。

　　圆与直线相切的证明方(fāng)法：

　　在直(zhí)角坐标(biāo)系中(zhōng)直线和圆(yuán)交点(diǎn)的坐标应满足直线方程和圆的方程，它应该是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解(jiě)，因此圆和直线的关系，可(kě)由(yóu)方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程组有(yǒu)两(liǎng)组相(xiāng)等的(de)实(shí)数解(jiě)，那么直线与(yǔ)圆相切于(yú)一(yī)点，即直线是圆的切线。

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