函数奇偶性(xìng)加减乘除判定(dìng)口诀，指数函数奇偶(ǒu)性(xìng)的(de)判(pàn)断口诀是函数奇偶性的(de)判断口诀是：内偶(ǒu)则偶(ǒu)，内奇同外的。

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函数(shù)奇偶性加减乘除判定(dìng)口(kǒu)诀，指数函数奇偶(ǒu)性的判(pàn)断口诀

　　验证奇偶性(xìng)的前提：要求函数的定(dìng)义域(yù)必(bì)须关于原点对(duì)称。

　　函数(shù)奇偶性的(de)概念奇函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相(xiāng)同的单调性，即(jí)已知(zhī)是奇(qí)函数，它在(zài)区(qū)间[a,b]上是增(zēng)函数（减函数），则在区(qū)间

　　函(hán)数(shù)奇偶性(xìng)的判(pàn)断(duàn)口诀是：内偶则偶(ǒu)，内(nèi)奇同(tóng)外。

　　验证奇偶性的前(qián)提：要求函(hán)数的(de)定义域必须关于(yú)原点对称。

　　奇函数(shù)在(zài)其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单(dān)调(diào)性，即已知是奇(qí)函数(shù)，它(tā)在(zài)区间[a,b]上是增函数(shù)（减函数(shù)），则在区间(jiān)[-b，-a]上也是(shì)增(zēng)函数(shù)（减函数）；

　　偶函数在(zài)其对称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有相反的单调性，即已知(zhī)是偶函数(shù)且在区间[a,丬这个偏旁读什么 小说，丬这个偏旁读什么字b]上是增函数（减函数），则在区(qū)间(jiān)[-b，-a]上是减函(hán)数(shù)（增函数）。

　　但由单调(diào)性(xìng)不能代(dài)表其(qí)奇偶性。

　　验证奇偶性(xìng)的前提要求函数的定义域必须关于原点对(duì)称。

　　（1）定(dìng)义法

　　用定义来判断(duàn)函数奇偶性，是(shì)主要(yào)方法(fǎ)。

　　首先求出函数的定义域，观察验(yàn)证是否关于原点对称。

　　其次化简函数(shù)式，然(rán)后计(jì)算(suàn)f(-x)，最后(hòu)根据f(-x)与f(x)之间的关系，确定f(x)的奇偶性。

　　（2）用必(bì)要条件

　　具有奇(qí)偶性函数的定义域必关于(yú)原点对称，这(zhè)是函(hán)数具有奇偶性的必要(yào)条件(jiàn)。

　　例如，函数(shù)y=的定(dìng)义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定(dìng)义(yì)域关于(yú)原点不对称，所以(yǐ)这个函数不具(jù)有奇偶性。

　　（3）用(yòng)对(duì)称性

　　若f(x)的图(tú)象关于原点(diǎn)对称，则f(x)是(shì)奇(qí)函(hán)数。

　　若f(x)的图象关于(yú)y轴对称，则f(x)是(shì)偶函(hán)数。

　　（4）用(yòng)函数(shù)运算(suàn)

　　如果f(x)、g(x)是定义在D上的奇函数，那么在D上，f(x)+g(x)是奇(qí)函数，f(x)?g(x)是(shì)偶函数。

　　简(jiǎn)单地，“奇+奇=奇(qí)，奇×奇=偶”。

　　类似(shì)地，“偶±偶=偶，偶(ǒu)×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶(ǒu)函(hán)数±偶函(hán)数=偶函数(shù)

　　奇函数(shù)×奇函数=偶函数

　　偶函数×偶函数=偶函数

　　奇函数×偶函数=奇函数

　　上述奇(qí)偶函数(shù)乘(chéng)法规律(lǜ)可总(zǒng)结(jié)为：同偶异奇，内(nèi)奇同外

函数奇(qí)偶性加减乘除判定口(kǒu)诀是什么？

　　函(hán)数奇偶(ǒu)性加减乘除(chú)判(pàn)定(dìng)口诀是：内偶则(zé)偶，内(nèi)奇(qí)同外。

　　验证奇偶性的前提：要求函数的定义域必须关于原点对称。

　　偶函(hán)数(shù)±偶函数＝偶函(hán)数

　　奇函数(shù)×奇函数＝偶函数

　　偶函数×偶函数＝偶(ǒu)函数

　　奇(qí)函数×偶函数(shù)＝奇函数

　　上述奇偶函数(shù)乘盯贺银法(fǎ)规律可总结为：同偶异奇，内奇同(tóng)外(wài)。

　　奇函(hán)数在其对称区间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上具有相同的单(dān)调(diào)性，即已(yǐ)拍族知是奇函数(shù)，它在区间［a,b]上是增函(hán)数(shù)（减函(hán)数），则在区(qū)间［-b，－a]上也是增(zēng)函数（减函(hán)数）。

　　偶函(hán)数在其(qí)对称区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上具有相反的单调性(xìng)，即已知是偶(ǒu)函数且在(zài)区间［a,b]上(shàng)是增函数（减函数），则在区间［-b，－a]上是减函数（增(zēng)函数）。

　　但由单调(diào)性不能代表其奇(qí丬这个偏旁读什么 小说，丬这个偏旁读什么字)偶(ǒu)性。

　　验证奇偶性(xìng)的(de)前提要(yào)求函数(shù)的定义域必须(xū)关于(yú)凯宴原点(diǎn)对称。

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