反函数的性(xìng)质(zhì)是什(shén)么意(yì)思，反函(hán)数得性质是反函(hán)数的性质主要有：函数(shù)的定义域(yù)与(yǔ)值域是一一映射的；一个(gè)函(hán)数(shù)与(yǔ)它(tā)的反(fǎn)函数在相应(yīng)区间上单调性一(yī)致等的(de)。

　　关于(yú)反函(hán)数的性(xìng)质是什么意(yì)思，反(fǎn)函(hán)数得性质以及反函(hán)数的(de)性(xìng)质是什么意思，反函数的性质是(shì)什么(me)和(hé)什么，反(fǎn)函数得(dé)性质，函数(shù)反函数的性(xìng)质，反函(hán)数(shù)的(de)概念与性质等问题，小编(biān)将(jiāng)为你(nǐ)整理以下知识：

反函数的(de)性质是什么意思，反函数(shù)得性质

　　一个(gè)函(hán)数与(yǔ)它的(de)反函数(shù)在相应区间上单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就(jiù)带领大家详(xiáng)细盘点一下(xià)，供各位考生参考(kǎo)。

　　反函数(shù)的定义一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得(dé)到一(yī)个函数g(y)在(zài)每一处

　　反(fǎn)函(hán)数的性(xìng)质主要有：函数的定义域与值域是一一映射的；

　　一(yī)个函数与它(tā)的反(fǎn)函数(shù)在相应(yīng)区间上单调性一致等(děng)。

　　下面(miàn)小编就带(dài)领大家详(xiáng)细盘(pán)点一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　一般(bān)来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的(de)定义域、值域分别(bié)是(shì)函数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具有代表性(xìng)的(de)反函(hán)数就是对数(shù)函数与指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其一亿等于10的几次方万，一亿等于10的几次方元反(fǎn)函(hán)数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充要条件是，函数的定义(yì)域与值域(yù)是一(yī)一映(yìng)射等。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数及其(qí)反函数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数(shù)存在反函数的充要条件是，函数(shù)的(de)定义域与(yǔ)值域是一一(yī)映射(shè)的。

　　1、反函数的定义域是原(yuán)函数的值域，反函数的值域是原函数的定义(yì)域。

　　2、互为反(fǎn)函数(shù)的两(liǎng)个(gè)函数(shù)的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇函(hán)数，则其反函数为奇函(hán)数(shù)。

　　4、若(ruò)函(hán)数是单调函数，则一定有反(fǎn)函数，且反函数的单调性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原(yuán)函(hán)数与反(fǎn)函数(shù)的图像(xiàng)若有交点，则交(jiāo)点一(yī)定在直线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)出现。

反函数有哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反函(hán)数(shù)的(de)充要(yào)条件是，函数的定(dìng)义域与(yǔ)值(zhí)域(yù)是(shì)一一映射；

　　（3）一个函(hán)数与它的反函数(shù)在(zài)相应区间上单(dān)调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存在反函数(shù)（当(dāng)函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函(hán)数的定义域是(shì){C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在反函数，被与y轴垂直的直(zhí)线截时能过2个及以上点(diǎn)即没(méi)有反(fǎn)函数(shù)。

　　腔神若一个(gè)奇函(hán)数存在反函数，则它的反(fǎn)函(hán)数也是奇森(sēn)圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的函数的(de)单调性在(zài)对应(yīng)区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定(dìng)有(yǒu)严格(gé)增（减）的反函数；

　　（7）反函数(shù)是相(xiāng)互的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反对应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严(yán)格单调(diào)，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的(de)反函(hán)数是它本身。

　　扩(kuò)此卜(bo)展资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对应(yīng)法(fǎ)则得到(dào)了一个定义(yì)在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数(shù)y=f(x)的(de)反(fǎn)函数，记为由该定义(yì)可(kě)以(yǐ)很(hěn)快(kuài)得出函数f的定(dìng)义域D和(hé)值域(yù)f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的值域和(hé)定义域，并(bìng)且f-1的反(fǎn)函(hán)数就是f，也就是(shì)说，函数(shù)f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函数与原(yuán)函数的(de)复合函数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用x来(lái)表示自变(biàn)量，用y来表示因变量，于是函(hán)数y=f(x)的反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数是(shì)  。

　　相对(duì)于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直(zhí)接函数。

　　一亿等于10的几次方万，一亿等于10的几次方元反(fǎn)函数和(hé)直接函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这是(shì)因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义，一亿等于10的几次方万，一亿等于10的几次方元有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性(xìng)可(kě)知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个函数的图像关于y=x对称(chēng)，那么这两个函数互为反(fǎn)函数。

　　这也可以看做是(shì)反函数(shù)的一(yī)个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次(cì)微分的。

　　若一(yī)函(hán)数有反函数，此(cǐ)函数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参(cān)考(kǎo)资料：百度百科---反函数

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