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独立事件与互斥事件(jiàn)的区(qū)别与联系公式，独立事(shì)件与互斥事件的区别与联系视(shì)频

　　独(dú)立(lì)是说事件A发生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就(jiù)不会发(fā)生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件(jiàn)同(tóng)时发(fā)生(shēng)的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)

　　这(zhè)两个概(gài)念(niàn)之间的关(guān)系，简(jiǎn)单的说，就是(shì)没有关系(xì)。

　　独立是说事件A发(fā)生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示(shì)事件(jiàn)A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生的概率(lǜ)可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同(tóng)时发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相(xiāng)互独立，简称(chēng)A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或不发生对事件A不(bù)产生影响，就说(shuō)事(shì)件A与事件(jiàn)B之间存在某种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互(hù)独(dú)立(lì)与A，B互(hù)不相容不能同时成立，即(jí)独(dú)立必相(xiāng)容，互斥必联系(xì)。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是(shì)三个事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是(shì)指事件A和B的交集为(wèi)空(kōng)，也叫互不相(xiāng)容事(佳明运动手表是哪个国家的 佳明手表属于什么档次shì)件。

　　也可(kě)叙述(shù)为(wèi)：不可能同时发(fā)生(shēng)的事件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事(shì)件B互(hù)斥，其(qí)含义是：事件(jiàn)A与(yǔ)事(shì)件B在任何一次试验中(zhōng)不会同时(shí)发生。

　　 若A与B互(hù)斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互(hù)独立事件有(yǒu)什(shén)么区别(bié)和(hé)联系

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥(chì)事件尘棚昌：事(shì)件A和B的交(jiāo)集为空，A与B就是互(hù)斥事件，也叫互不相容事(shì)件(jiàn)。

　　也(yě)可叙述为：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥事(shì)件针对和好能不能(néng)同时发生，即两个互斥事件是指(zhǐ)两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独(dú)立的事件(jiàn)针对有没有影响，即(jí)两个相互独立事件是指一个事件发生对另一个事件发生的(de)概(gài)率(lǜ)没有影响。

　　联系(xì)

　　假设掷(zhì)硬币，每一次投得head和(hé)投得tail两事件是(shì)互相排斥(chì)的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和(hé)第二(èr)次投得tail这(zhè)事件则(zé)是相互独立(lì)的，因为第二(èr)次投(tóu)什么，跟第一(yī)次投(tóu)什么没啥(shá)关系。

　　在第一个例子(zi)中，这两事件互(hù)斥，但不是相互独立(lì)；而(ér)第二个例子中，这两事件相(xiāng)互独立。

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　　1、对立事件(jiàn)是(shì)互(hù)斥事件的特例，所以对立事件(jiàn)一定是互斥(chì)事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当且仅当(dāng)两个(gè)互斥事件必有一个发生时，它们(men)同(tóng)时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对(duì)立事件均不(bù)能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥(chì)，其(qí)含义是：事件A与事件(jiàn)B在(zài)任何一(yī)次试(shì)验中不会同(tóng)时发生。

　　两者的联系在于，对立事(shì)件属于一种特殊的(de)互斥(chì)事件。

　　它们的区别可(kě)以通过定义看出来。

　　一(yī)个事件本身与其对(duì)立事件(jiàn)的并集等(děng)于总的样本空间；而若两(liǎng)个(gè)事(shì)件互为(wèi)互斥事件，表明一者发(fā)生则另一(yī)者必然不发生，但(dàn)不强调它们(men)的并集是整个样本(běn)空间。

　　即对立必然互斥(chì)，互斥不(bù)一定会对立(lì)。

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