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正方体(tǐ)体对角线的公式是什么，正方体(tǐ)体对(duì)角线公式计(jì)算

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正(zhèng)方体(tǐ)的棱(léng)长为a。

　　面的(de)对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角(jiǎo)线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对(duì)角(jiǎo)线是连接棱柱上下底面的不在(zài)同一侧面(miàn)的两顶点的(de)连(lián)线。

　　体对(duì)角线在正方体中(zhōng)与棱长关系:

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长(zhǎng)。

　　正方体中(zhōng)，一条体对角线与另(lìng)一条不相交的角对角线互相垂直。

正方(fāng)体的对角(jiǎo)线怎么算？

　　正方体的对角(jiǎo)线可以根据正方体的中高和地面(miàn)对角线构成(chéng)的直角三角形(xíng)进行(xíng)计算：

　　1、假(jiǎ)设正(zhèng)方体的(de)棱长(zhǎng)为a；

　　2、先计(jì)算地面(miàn)对角线的长度，亏缺悉底面(miàn)对(duì)角线是(shì)腰长(zhǎng)为(wèi)a的等(děng)腰直角三角形的斜(xié)边，计算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算(suàn)正方体的对(duì)角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的特征

　　1、正方(fā中国人口第一大省，中国人口第一大省排名ng)体(tǐ)有8个顶点，每个顶点连接三条(tiáo)棱。

　　2、正方体有12条棱，每条(tiáo)棱长度相等。

　　3、正(zhèng)方体有(yǒu)6个销(xiāo)乎(hū)面，每个面(miàn)面积(jī)相等。

　　二、表面(miàn)积公式：

　　因为6个(gè)面全部相等(děng)，所以正方(fāng)体的表面(miàn)积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体(tǐ)积公式：

　　正方扮销体的体(tǐ)积(或(huò)叫做正方体的容积）=棱长(zhǎng)×棱长×棱长。

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