通常的三角函数是在平面(miàn)直(zhí)角(jiǎo)坐标系(xì)中定义的，其(qí)定义域为整个(gè)实数域。

　　另一种定(dìng)义是在直角三角形中，但并不完全。

　　现代数学把它们描述成无穷(qióng)数(shù)列的极限和(hé)微分方程(chéng)的解，将(jiāng)其定(dìng)义(yì)扩(kuò)展到复数系。

　　常用特殊(shū)角(jiǎo)的(de)函(hán)数值(zhí)：

　　1、sin30°=1/2

　　2、cos30°=(√3)/2

　　3、sin45°=(√2)/2

　　4、cos45°=(√2)/2

　　5、sin60°=(√3)/2

　　6、cos60°=1/2

　　7、sin90°=1

　　8、cos90°=0

　　9、tan30°=(√3)/3

　　10、tan45°=1

　　11、tan90°不存在

三角函(hán)数

　　三角函数是数学中属于初(chū)等函数中的超越函数的一类(lèi)函(hán)数。

　　它们的本(běn)质(zhì)是任意角(jiǎo)的集合与(yǔ)一个比(bǐ)值的集合的变(biàn)量之间的映射(shè)。

　　通常的三角(jiǎo)函数(shù)是在平面直角坐(zuò)标系中定(dìng)义(yì)的，其定义域为整个实数域(yù)。

　　另一(yī)种定义是在直角(jiǎo)三角形中，但并不完全。

　　现代(dài)数学把它们描述成无穷(qióng)数列的极(jí)限和微分方程(chéng)的解，将其(qí)定义扩(kuò)展到(dào)复数系。

　　由于三角(jiǎo)函数(shù)的(de)周期性，它(tā)并不具(jù)有(yǒu)单值(zhí)函数意义上的反函数。

　　三(sān)角函数在复数(shù)中有较为重要(yào)的应用(yòng)。

　　在物(wù)理(lǐ)学中，三角函数也(yě)是常用的工具。

　　在RT△ABC中，如果锐角A确定，那(nà)么(me)角A的对(duì)边与邻(lín)边的(de)比便(biàn)随之确定，这个比叫做(zuò)角(jiǎo)A 的正切，记作tanA

　　即tanA=角(jiǎo)A 的对(duì)边/角A的邻边

　　同样(yàng)，在RT△ABC中，如果锐角A确(què)定(dìng)，那么角A的对边与斜(xié)边的比便随之确定，这(zhè)个比叫做(zuò)角(jiǎo)A的正(zhèng)弦，记作sinA

　　即(jí)sinA=角A的对边/角(jiǎo)A的(de)斜(xié)边

　　同(tóng)样(yàng)，在RT△ABC中，如(rú)果(guǒ)锐(ruì)角(jiǎo)A确定，那(nà)么角A的邻边与(yǔ)斜边的比便(biàn)随之(zhī)确定，这个比叫(jiào)做角A的余弦，记作cosA

　　即cosA=角A的邻(lín)边/角A的斜边

函(hán)数介绍

正弦函数

　　格(gé)式(shì)：sin（α）

　　作用：在直(zhí)角三角形中，五线谱中leggiero是什么意思，五线谱里的legato将大小为α（单位为(wèi)弧度）的角(jiǎo)对边长度比(bǐ)斜(xié)边长度的(de)比值(zhí)求出，函数值为上述比的比(bǐ)值，也是(shì)csc（α）的(de)倒数。

余(yú)弦函(hán)数(shù)

　　格式(shì)：cos（α）

　　作用：在直角三角形中，将大小为α（单位为弧度）的角邻(lín)边长度比斜边长度的比值(zhí)求出，函数值(zhí)为上述比的比(bǐ)值(zhí)，也(yě)是(shì)sec（α）的(de)倒数。

正切(qiè)函数

　　格式：tan（α）。

　　作用：在直角三(sān)角形中，将大小为α（单位为弧(hú)度(dù)）的(de)角(jiǎo)对(duì)边长度(dù)比邻边长度的比值求出(chū)，函数值(zhí)为上(shàng)述比的(de)比值，也(yě)是cot（α）的倒数。

tan1等于多少？

　　tan1等于1.5574077246549。

　　在Rt△ABC（直角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)）中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　扩展资料：

　　在(zài)平面三(sān)角形中，正切定理说(shuō)明任(rèn)意(yì)两条边的和除以第(dì)一条边减第二条(tiáo)边的差所得的商等(děng)于这两条边的对(duì)角(jiǎo)的和的一半(bàn)的正切(qiè)除(chú)以(yǐ)第(dì)一条(tiáo)边对角减(jiǎn)第二(èr)条边对角的差(chà)的一半的正切所得(dé)的(de)商。

　　正切定(dìng)理： (a + b) / (a - b) = tan((α+β)/2) / tan((α-β)/2)

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