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项(xiàng)数怎(zěn)么求公式(shì)，等差(chà)数(shù)列的项数怎么求

　　求(qiú)项(xiàng)数公式(shì)：项数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列(liè)中项的总数为数(shù)列(liè)的“项数”。

　　无穷数列(liè)没有(yǒu)项数(shù)。

　　数列（sequenceofnumber），是(shì)以正整(zhěng)数集（或(huò)它的有限子集）为定义域的函数(shù)，是一(yī)列(liè)有序的数。

　　数列中(zhōng)的每(měi)一个数(shù)都叫做这个数列(liè)的项。

　　排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常(cháng)也叫做首项），排(pái)在第二位的(de)数(shù)称(chēng)为这个数列的第(dì)2项，以此类推，排在第n位的数称为这个数列的第(dì)n项(xiàng)，通常(cháng)用an表(biǎo)示。

　　和整(zhěng)数一样(yàng)，正整数也是一个可数的无限集合(hé)。

　　在数论中，正(zhèng)整(zhěng)数，即1、2、3……；

　　但在集合论(lùn)和计(jì)算机科学中，自然数则通常是指非负整数，即正整数与0的集合，也可(kě)以说成(chéng)是除了(le)0以外的自然数就是正整数(shù)。

　　正整数又可(kě)分为质数，1和合数。

　　正整(zhěng)数可(kě)带正号（+），也可以不带(dài)。

如何求项数及项数(shù)的公式。谢谢！

　　项(xiàng)数公式:等差数列(liè)的(de)项(xiàng)数(shù)=[(尾数-首数(shù))/公差]+1。

　　数列中项(xiàng)的(de)总个数为数列(liè)的项数(shù)，项数是一(yī)个正整数。

　　无(wú)穷(qióng)数列没有项数。

　　数(shù)列中项的总数之和为(wèi)数(shù)列的“项数”，在(zài)数列(liè)中，项数是一(yī)个正整数。

　　数(shù)列是以正整数集（或它的(de)有限子集）为定义域(yù)的函数，是(shì)一列有(yǒu)序的数。

　　数列中(zhōng)的每一个数都叫做(zuò)这个数列的项。

　　排在第一位的数称为这(zhè)个(gè)数列的第1项(xiàng)（通常也叫做首项），排(pái)在第二位(wèi)的数称(chēng)为这个数列的第2项……排在第n位(wèi)的数称(chēng)为这个数列的(de)第n项，通常(cháng)用an表(biǎo)示(shì)。

　　项数在等差数列中的应用：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数(shù)=（末凳陵项(xiàng)-首(shǒu)项）÷公差(chà)+1；

　　③首液(yè)粗老项=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上2项为第(dì)一个推论(lùn)的(de)转换(huàn))；

　　诸葛亮决胜千里之外运筹帷幄之中说的是谁，决胜千里之外运筹帷幄之中说的是谁说出来的⑤末项(xiàng)=首项+（项(xiàng)数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项(xiàng)＝首项+（项数-1）*公(gōng)差

　　首项＝末项－（项(xiàng)数(shù)-1）*公(gōng)差

　　项数(shù)＝（末项－首(shǒu)项）/公差+1

　　（1） 第(dì)20组中三个数的和？

　　通过观(guān)闹(nào)升察得出每个(gè)括号中的三个(gè)数(shù)都成等(děng)差数列，把每个括号的(de)数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7诸葛亮决胜千里之外运筹帷幄之中说的是谁，决胜千里之外运筹帷幄之中说的是谁说出来的+8+9=24

　　他们的(de)和也成等差数列，则第20组中三个(gè)数的和为“以(yǐ)6为(wèi)首项、6为公差、20为项数”的等(děng)差数列诸葛亮决胜千里之外运筹帷幄之中说的是谁，决胜千里之外运筹帷幄之中说的是谁说出来的。

　　根据公(gōng)式(shì)：末项＝首项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第20组中三个(gè)数(shù)的和是120。

　　（2）前(qián)20组中所有数的和？

　　前面讲过等差数(shù)列(liè)求和的(de)算法，大(dà)家可以(yǐ)去看(kàn)一下(xià)。

　　和(hé)=（首项+末(mò)项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答(dá)：前(qián)20组中所有数的和是1260。

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