三角形垂线的(de)定义和性质，垂(chuí)线的定义和性质七年级是(shì)当(dāng)两条(tiáo)直线(xiàn)相交所成(chéng)的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条直(zhí)线互(hù)相垂(chuí)直，其中一(yī)条直线(xiàn)叫做(zuò)另一直线的垂线，交点叫垂足的(de)。

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三角形垂线的定义和性质，垂线的定义(yì)和性质(zhì)七年(nián)级

　　垂线的性质是过(guò)直线上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已(yǐ)知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是(shì)直角时，即(jí)两条直

　　当两条直(zhí)线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时(shí)，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另(lìng)一直线的(de)垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质(zhì)是过直(zhí)线(xiàn)上或直线外的(de)一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有(yǒu)一条直(zhí)线和(hé)已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　当两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成的四(sì)个角中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直(zhí)线(xiàn)的垂线。

　　从直线外一点到这条直(zhí)线的垂线段的(de)长度，叫做点到直(zhí)线的距离。

　　过(guò)一点有且(qiě)只有一条直线与已知直线垂直。

　　一个角的两(liǎng)边分别垂直(zhí)于另一个角的两(liǎng)边，这两个角相等或互补。

　　1、过直(zhí)线上或直线外的一(yī)点，有(yǒu)且(qiě)只有(yǒu)一条直(zhí)线(xiàn)和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线(xiàn)上各点所连的线段中，垂(chuí)直线段最短。

问一下(xià) ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心在三角形(xíng)内；直角(jiǎo)三角(jiǎo)形的(de)垂心在直(zhí)角顶点上；钝角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)的垂心在三角(jiǎo)形外. 2、三角形的垂心(xīn)是(shì)它垂足三角(jiǎo)形(xíng)的(de)内心毁肆(sì)桥；或者说，三角形的(de)内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边的(de)对称(chēng)点，均在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共(gòng)圆，有(yǒu)三组(每组四个)相(xiāng)似的直(zhí)角三角形(xíng)，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　三沙市有多少人口2022，目前三沙市有多少人口　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一(yī)点是其(qí)余三点(diǎn)为顶(dǐng)点的三角形的垂心(xīn)(并称这样(yàng)的四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三(sān)角(jiǎo)形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心(xīn)的距(jù)离，等于外(三沙市有多少人口2022，目前三沙市有多少人口wài)心到对边的雹茄距离(lí)的2倍(bèi)。

　　 9、 设(shè)O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的(de)垂心到三(sān)顶点的距离之和等于(yú)其(qí)内切(qiè)圆与外(wài)接圆半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂心是垂足三(sān)角形的内心；锐角三角(jiǎo)形的内(nèi)接三角(jiǎo)形(xíng)(顶点(diǎn)在原三(sān)角形的边上)中(zhōng)，以(yǐ)垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从一点向三角形(xíng)的三边所引垂线的垂足共(gòng)线的重要条(tiáo)件是该点(diǎn)落在(zài)三角(jiǎo)形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内(nèi)有一点(diǎn)T，那么T是垂心的充分(fēn)必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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