三角形垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的定义(yì)和性质七年级是当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两(liǎng)条直线互相(xiāng)垂直(zhí)，其中一条直线叫做另(lìng)一(yī)直线的垂线(xiàn)，交(jiāo)点叫垂足(zú)的四大灵猴的兵器叫什么名字。

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三角形垂线的(de)定义和性(xìng)质，垂线的定义(yì)和性(xìng)质七年级

　　垂线(xiàn)的性质是过(guò)直(zhí)线上或直线外的一点(diǎn)，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的四(sì)个角中，有一个(gè)角(jiǎo)是(shì)直角时，即两条直(zhí)

　　当两条(tiáo)直线(xiàn)相交所成的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一(yī)个角是直角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做(zuò)另(lìng)一(yī)直(zhí)线的垂线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线的性质是过(guò)直线上或(huò)直线外的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直。

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四(sì)个(gè)角中(zhōng)，有一(yī)个角(jiǎo)是直角时，即两条直(zhí)线互相垂直，其中(zhōng)一(yī)条直线叫做另(lìng)一直线的垂(chuí)线。

　　从(cóng)直线外一(yī)点到这条直线(xiàn)的垂线段(duàn)的长度，叫做(zuò)点到直线的距(jù)离。

　　过一(yī)点有且只有一(yī)条直线与已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　一(yī)个角的两(liǎng)边分(fēn)别(bié)垂直于(yú)另一个角的两边，这两(liǎng)个角相(xiāng)等或互(hù)补(bǔ)。

　　1、过直线上或(huò)直线外四大灵猴的兵器叫什么名字的(de)一(yī)点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一(yī)条直线和已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直(zhí)线(xiàn)外一点(diǎn)到这条(tiáo)直线上各点所连的线段中，垂(chuí)直线段最(zuì)短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的(de)垂心在三角形(xíng)内；直角三角形的垂心在直(zhí)角(jiǎo)顶(dǐng)点上；钝角三角形的(de)垂心在三角形(xíng)外(wài). 2、三角形的垂心是(shì)它垂足三(sān)角形的(de)内心毁肆桥；或(huò)者(zhě)说，三角形(xíng)的内心(xīn)是它旁(páng)心三角形的垂(chuí)心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的对(duì)称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有(yǒu)六组四点(diǎn)共(gòng)圆(yuán)，有(yǒu)三组(每组(zǔ)四个(gè))相(xiāng)似的(de)直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其余三点为(wèi)顶点的三角形(xíng)的垂心(xīn)(并称(chēng)这(zhè)样的(de)四点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等于外心到对边的雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心到三顶(dǐng)点的距(jù)离之和(hé)等于其内切(qiè)圆与外接圆半径(jìng)之(zhī)和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心(xīn)是垂足三角形的(de)内心；锐角三角形的内接三角形(顶点在(zài)原(yuán)三角形的(de)边上)中，以垂足(zú)三(sā四大灵猴的兵器叫什么名字n)角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定(dìng)理（西姆松(sōng)线） 从一(yī)点(diǎn)向三角形的三边所引垂线的垂足共线的重要条(tiáo)件是该(gāi)点(diǎn)落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有(yǒu)一点(diǎn)T，那(nà)么T是垂心的(de)充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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