三角(jiǎo)形垂(chuí)线的定义和性(xìng)质，垂(chuí)线的定义和性质七(qī)年级是当两条直线相交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时(shí)，即两条直线互相(xiāng)垂(chuí)直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线的(de)垂线，交点叫垂足(zú)的。

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三角(jiǎo)形(xíng)垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的定义和性质七年级(jí)

　　垂(chuí)线的性质是过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有一条(tiáo)直线和(hé)已知直线垂直。

　　垂线(xiàn)当两条(tiáo)直(zhí)线相(xiāng)交所成的四(sì)个角中(zhōng)，有一(yī)个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直

　　当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成的四个(gè)角中(zhōng)，有一(yī)个(gè)角是直角时，即两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂线的性质(zhì)是过直线上或直线(xiàn)外的一点，有且只有一条直(zhí)线和已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所成(chéng)的四个高中学费一年大概多少钱，高中学费一个学期多少钱角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直角时(shí)，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线(xiàn)。

　　从直(zhí)线外一点(diǎn)到(dào)这条直(zhí)线的垂(chuí)线段的长(zhǎng)度，叫做点(diǎn)到(dào)直线的距离(lí)。

　　过一点有(yǒu)且(qiě)只有(yǒu)一(yī)条直线(xiàn)与已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　一个角的两边分别垂直于另一个角的两边(biān)，这两个角相等或互补。

　　1、过直线(xiàn)上或直(zhí)线外(wài)的一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和(hé)已知(zhī)直线垂直。

　　2、从直线外一(yī)点到这条直线上(shàng)各点所连(lián)的线段(duàn)中，垂(chuí)直线段最(zuì)短。

问一下(xià) ，垂(chuí)线的定(dìng)义和(hé)性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心在三(sān)角形外. 2、三角(jiǎo)形的垂心是它垂足三(sān)角形的内心毁肆(sì)桥；或者(zhě)说，三角形的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于(yú)三边(biān)的对称点，均在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点(diǎn)共圆，有三组(每组四(sì)个)相似(shì)的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是(shì)其余三点(高中学费一年大概多少钱，高中学费一个学期多少钱diǎn)为顶点的三角形的垂心(并称这样的四(sì)点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是(shì)等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的(de)直线交AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶(dǐng)点到垂心的距离，等于外心到对边的雹(báo)茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角(jiǎo)形的垂心到(dào)三顶点的距离(lí)之和等(děng)于其内切圆与外接圆半径之和(hé)的2倍(bèi)。

　　 11、 锐(ruì)角三角(jiǎo)形的垂心是垂足三角(jiǎo)形的内心；锐角三角(jiǎo)形(xíng)的内接三(sān)角形(xíng)(顶点在原三(sān)角形的边上)中，以垂足三角形(xíng)的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从(cóng)一(yī)点向三(sān)角形的三(sān)边所引垂线的垂足共(gòng)线的(de)重要条(tiáo)件是该点落在三角形的外接(jiē)圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是垂(chuí)心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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