拐点(diǎn)和驻点(diǎn)的(de)区(qū)别是什么(me)意思(sī)，拐点(diǎn)和驻点的关系是拐点，又(yòu)称反曲点，在数学上指改变(biàn)曲线(xiàn)向上或向下方向的点，直(zhí)观地说拐点是(shì)使切线穿(chuān)越曲线的点(diǎn)的。

　　关于拐点和驻点的区别是什么意思(sī)，拐点和驻点的关系以及拐点(diǎn)和驻点的(de)区别是(shì)什(shén)么意(yì)思，拐点和驻点的区别是什么，拐点和驻点的关系，什么叫拐(guǎi)点什(shén)么叫驻点(diǎn)，拐点和驻点的(de)写法等(děng)问题，小编(biān)将(jiāng)为(wèi)你整理(lǐ)以下知识：

拐点和驻点的(de)区别是什么意思，拐点和驻点的关系

　　驻点又称为平稳点(diǎn)、稳定点或临(lín)界点是函数的一(yī)阶导数(shù)为零(líng)。

　　驻店(diàn)和(hé)拐点的区(qū)别(bié)驻(zhù)点：一(yī)阶导数为0的(de)点。

　　拐(guǎi)点(diǎn)：函数凹凸性(xìng)发生变(biàn)化的点(diǎn)。

　　如(rú)何(hé)判定驻(zhù)点(diǎn)：只需要(yào)函(hán)数(shù)在

　　拐(guǎi)点，又排列组合公式a和c计算方法例题，排列组合公式a和c计算方法一样吗称反曲点(diǎn)，在数学上指改(gǎi)变(biàn)曲线向上(shàng)或向下(xià)方向的点，直观地说拐(guǎi)点(diǎn)是(shì)使切(qiè)线穿越曲线(xiàn)的点。

　　驻(zhù)点又(yòu)称为平(píng)稳点(diǎn)、稳定点或(huò)临(lín)界点(diǎn)是函数(shù)的(de)一阶导数为零。

　　驻点：一阶(jiē)导数为0的点。

　　拐点：函数凹(āo)凸性发生变化的点(diǎn)。

　　如何判定驻点：只(zhǐ)需要函数在某点一(yī)阶可导，且一阶(jiē)导数值为0。

　　如何判定(dìng)拐点：1，若函数二阶可导，某(mǒu)点二阶导数值(zhí)为零(líng)，两端(duān)二阶导数值异号。

　　2，若函数三阶可导，则二(èr)阶(jiē)导数为0，三阶导数不(bù)为0的(de)点就是拐(guǎi)点。

　　可以按下列步骤(zhòu)来(lái)判断区间(jiān)I上(shàng)的连(lián)续曲(qū)线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出(chū)此方程在区间(jiān)I内(nèi)的(de)实根，并求出(chū)在区间I内f''(x)不存在的(de)点；

　　⑶对于⑵中求出的每一个(gè)实根或二阶导数不存在的点X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻(lín)近的符号，那(nà)么(me)当(dāng)两侧的符(fú)号相反时，点(diǎn)(X0,f(X0))是拐(guǎi)点，当两(liǎng)侧的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点(diǎn)。

　　驻点(diǎn)

　　在微积分，驻点又(yòu)称(chēng)为(wèi)平稳点、稳定点或临界(jiè)点是函数的一(yī)阶导(dǎo)数为(wèi)零，即(jí)在(zài)“这一(yī)点”，函(hán)数的输出值停止(zhǐ)增(zēng)加或(huò)减少。

　　对于一维函数的图像(xiàng)，驻点的(de)切(qiè)线平行于x轴。

　　对于(yú)二(èr)维函(hán)数的图像，驻点的切平面(miàn)平行(xíng)于xy平(píng)面。

　　值得注意的是，一排列组合公式a和c计算方法例题，排列组合公式a和c计算方法一样吗个函数的驻点不一定是这个函(hán)数的极值点（考虑(lǜ)到(dào)这一点左右(yòu)一阶(jiē)导数符号不(bù)改变(biàn)的情况）；

　　反过(guò)来，在(zài)某设定区域内，一个函数的极值点(diǎn)也不一(yī)定是这个函(hán)数的(de)驻点（考虑到边界条件），驻(zhù)点（红色(sè)）与拐(guǎi)点（蓝色），这图像的驻(zhù)点都是局(jú)部(bù)极大值或局部(bù)极小值

驻点和(hé)拐点(diǎn)有(yǒu)什么区(qū)别？

　　区别：在驻(zhù)点处的单(dān)调性可(kě)能改变，在拐(guǎi)点处单调性(xìng)也可能发生改变，但凹凸(tū)性肯定改变。

　　拐(guǎi)点不一(yī)定是驻点，例如纯神y=x三次方(fāng)+x。

　　因为二阶导(dǎo)数某(mǒu)点为0不(bù)能判定一阶导数在某(mǒu)点为0。

　　驻点(diǎn)显然(rán)更(gèng)不一做大亏定是拐(guǎi)点，驻点只需要(yào)一阶导数为0，而拐点需要二阶可(kě)导。

　　扩(kuò)展(zhǎn)资料:

　　函仿猜(cāi)数的导数为0的点称为函数的驻点(diǎn),驻点可以划(huà)分函数的单(dān)调区(qū)间.(驻点(diǎn)也称(chēng)为稳(wěn)定点,临界点(diǎn).)

　　在驻点(diǎn)处的(de)单调(diào)性可能改变,在拐点处单(dān)调性也可能(néng)发生改变,但凹(āo)凸(tū)性(xìng)肯定改变。

　　拐点：二阶导数为零,且三阶导不(bù)为零； 

　　驻点：一阶(jiē)导数为零。

　　二(èr)阶导数(shù)为零时,一阶(jiē)不一定为零；一阶导数为零时,二阶不(bù)一定为零。

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